Calculo combinatorio: combinaciones, variaciones y permutaciones
El calculo combinatorio estudia las formas en que es posible seleccionar y ordenar elementos de un conjunto.
Las seis operaciones del calculo combinatorio
| Tipo | Importa el orden? | Repeticion? | Formula |
|---|---|---|---|
| Permutaciones simples | Si | No | P(n) = n! |
| Permutaciones con repeticion | Si | Si | P'(n,k) = n^k |
| Variaciones simples | Si | No | V(n,k) = n!/(n-k)! |
| Variaciones con repeticion | Si | Si | V'(n,k) = n^k |
| Combinaciones simples | No | No | C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) |
| Combinaciones con repeticion | No | Si | C'(n,k) = (n+k-1)!/(k!(n-1)!) |
El factorial
El factorial (n!) es la pieza fundamental del calculo combinatorio. Crece de forma increiblemente rapida: 5! = 120, 10! = 3.628.800, 52! tiene 68 cifras.
Aplicaciones en la vida real
El calculo combinatorio es la base de: probabilidades, criptografia, estadistica, informatica y logistica.